MVN: multivariate normal distribution

MVN의 등고선(level surface)이 타원의 방정식이다.

MVN에서 같은 확률밀도를 가지는 점(벡터)의 자취가 타원이다.

MVN에서 평균과 떨어진 “standardized 거리”가 같은 점(벡터)의 자취는 타원이다. 즉, 타원의 방정식을 만족하는 점(벡터)끼리는 MVN에서 평균과 떨어진 거리가 같다고 해석된다.

MVN은 마할라노비스 거리를 사용한다 ≡ MVN에서 확률밀도는 마할라노비스 거리에 의해 결정된다.

마할라노비스 거리 ≡ Σ로 standardized된 μ에서 x까지 거리

마할라노비스 거리가 같은 점의 자취는 타원이다.