| surjective | injective | bijective |
|---|---|---|
| 전사 | 단사 | 전단사 |
| onto | one-to-one | |
| 위로의 함수 | 일대일 함수 | 일대일 대응 |
| 공역 전체에 대응되는 함수, 즉 공역의 모든 원소가 치역에 포함됨 | 서로 다른 원소를 서로 다른 원소에 대응시키는 함수 | 일대일 함수이면서 동시에 위로의 함수 → 역함수가 존재 |
| $f(X) = Y$ | $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ | $f^{-1}$ exists |
<aside> 📌
Vector space V와 W에 대하여 bijective한 linear transformation이 존재하는 경우 V는 W와 isomorphic하다고 한다. 이 때 bijective linear transformation T: V → W, T^{-1}: W → V을 V와 W사이의 isomorphism이라고 부른다.
</aside>