A nonconforming item is a unit of product that does not satisfy one or more of the specifications for that product. Each specific point at which a specification is not satisfied results in a defect or nonconformity. Consequently, a nonconforming item will contain at least one nonconformity. However, depending on their nature and severity, it is quite possible for a unit to contain several nonconformities and not be classified as nonconforming.
불합격 항목(nonconforming item)은 해당 제품의 하나 이상의 사양을 충족하지 않는 제품 단위입니다. 사양이 충족되지 않는 특정 각 지점은 결함이나 불합격으로 이어집니다. 따라서 불합격 항목은 적어도 하나의 불합격을 포함하게 됩니다. 그러나 그 성격과 심각성에 따라, 단위가 여러 개의 불합격을 포함할 가능성이 충분히 있습니다. 그러나 특성과 심각도에 따라 한 단위에 여러 가지 부적합 항목이 포함되어 부적합 항목으로 분류되지 않을 수도 있습니다.
한 제품 단위는 한 개 이상의 불량을 가질 수 있다.
(예시) 비규격품으로 분류되지 않는 경우도 있습니다. 예를 들어, 개인용 컴퓨터를 제조하는 경우를 가정해 보겠습니다. 각 유닛은 캐비닛 마감에서 하나 이상의 아주 작은 결함을 가질 수 있으며, 이러한 결함은 유닛의 기능 운영에 심각한 영향을 미치지 않기 때문에 적합하다고 분류될 수 있습니다. 그러나 이러한 결함이 너무 많으면 개인용 컴퓨터는 비규격품으로 분류되어야 하며, 이는 고객이 매우 눈에 띄게 될 것이며 유닛의 판매에 영향을 줄 수 있습니다.
There are many practical situations in which we prefer to work directly with the number of defects or nonconformities rather than the fraction nonconforming.
It is possible to develop control charts for either the total number of nonconformities in a unit or the average number of nonconformities per unit. These control charts usually assume that the occurrence of nonconformities in samples of constant size is well modeled by the Poisson distribution. Essentially, this requires that (1) the number of opportunities or potential locations for nonconformities be infinitely large and that the (2) probability of occurrence of a nonconformity at any location be small and constant. Furthermore, the (3) inspection unit must be the same for each sample. That is, each inspection unit must always represent an identical area of opportunity for the occurrence of nonconformities. In addition, we can count nonconformities of several different types on one unit, as long as the above conditions are satisfied for each class of nonconformity.
한 유닛에 대한 비규격품의 총 수(c Chart) 또는 단위당 평균 비규격품 수에 대한 관리 차트(u Chart)를 개발하는 것이 가능합니다. 이러한 관리 차트는 일반적으로 일정한 크기의 샘플에서 비규격품의 발생이 포아송 분포로 잘 모델링된다고 가정합니다. 본질적으로, 이는 비규격품이 발생할 기회 또는 잠재적 위치의 수가 무한히 크고, 비규격품이 어떤 위치에서 발생할 확률은 작고 일정해야 함을 요구합니다. 게다가, 검사 단위는 각 샘플에 대해 동일해야 합니다. 즉, 각 검사 단위는 비규격품이 발생할 기회가 같은 영역을 항상 나타내야 합니다. 또한, 위의 조건이 각 비규격품 유형에서 충족되는 한, 하나의 유닛에서 여러 가지 다른 유형의 비규격품을 세는 것도 가능합니다.
포아송 분포 확률변수 X: 단위 시공간 안에 특정 사건이 발생하는 횟수
대부분의 실제적인 상황에서는 이러한 조건이 정확히 충족되지 않을 것입니다. 비규격품의 발생 기회 수가 유한할 수 있으며, 비규격품의 발생 확률이 일정하지 않을 수도 있습니다. 이러한 가정에서의 이탈이 심각하지 않은 한, 포아송 모델은 일반적으로 합리적으로 잘 작동합니다. 그러나 포아송 모델이 완전히 부적절한 경우도 있습니다. 이러한 상황은 7.3.1절 마지막 부분에서 더 자세히 논의됩니다.
Consider the occurrence of nonconformities in an inspection unit of product. In most cases, the inspection unit will be a single unit of product, although this is not necessarily always so. The inspection unit is simply an entity for which it is convenient to keep records. It could be a group of 5 units of product, 10 units of product, and so on. Suppose that defects or nonconformities occur in this inspection unit according to the Poisson distribution
$$ p(x) = \frac{e^{-c} c^x}{x!} \quad (x = 0, 1, 2, \ldots) $$
여기서 x는 비규격품의 수이며 c > 0은 포아송 분포의 매개변수입니다. 3.2.3절을 보면 포아송 분포의 평균과 분산 모두 매개변수 c입니다. 따라서 결함 또는 비규격품에 대한 관리 차트, 즉 c 차트는 세 시그마 한계로 다음과 같이 정의됩니다.
LCL이 음수로 계산되면, LCL=0로 설정합니다. 표준이 없다면, c는 예비 샘플에서 관찰된 비일치의 평균 수로 추정할 수 있습니다. 이 경우, 관리 차트의 매개변수는 다음과 같이 정의됩니다.
예제 7.3에서는 샘플 크기가 정확히 하나의 검사 단위인 불합격 관리를 위한 관리도를 보여줍니다. 검사 단위는 운영상의 용이성이나 데이터 수집의 단순성을 위해 선택됩니다. 그러나 샘플 크기가 하나의 검사 단위로 제한될 필요는 없습니다. 실제로 비일반적으로 여러 검사 단위를 샘플에서 사용하는 것이 바람직하며, 이를 통해 불합격 발생의 기회를 늘릴 수 있습니다. 샘플 크기는 긍정적인 하한 관리 한계를 보장하거나 프로세스 이동을 감지할 특정 확률을 얻는 등의 통계적 고려 사항에 따라 선택되어야 합니다. 또는 경제적 요인이 샘플 크기 결정에 영향을 미칠 수도 있습니다.
(첫 번째 방식 생략)
두 번째 접근 방식은 검사 단위당 평균 불합격 수를 기준으로 관리도를 만드는 것입니다. n개의 검사 단위에서 총 x 개의 불합격을 찾았다면, 검사 단위당 평균 불합격 수는 다음과 같습니다:
$$ \bar{u} = \frac{x}{n} $$