확률 P의 인자는 “사건”이다. X = x인 사건은 확률변수 X가 x에 대응하는 S 내 결과들의 집합이다.
확률분포는 확률함수로 정의된다. 확률함수의 정의역이 가능한 확률변수(값)의 집합이 된다.
확률변수를 시행으로 설명한 것은 단지 의미 부여에 불과하다.
[참고] 변수 x와 매개변수 w에 대한 함수 f를 f(x; w)로 표기한다.
이항 분포에서 n이 크고 p가 작으면 포아송 분포로 근사할 수 있다.
어떤 확률분포의 기댓값과 분산은 모수의 함수이다.
P(X = a) = P(a ≤ X ≤ a) = 0
⇒ P(a ≤ X ≤ b) = P(a ≤ X < b) = P(a < X ≤ b) = P(a < X < b)
확률밀도함수 f(x)는 누적밀도함수 F(x)의 도함수이다.
X ~ B(n, p) ≒ Y ~ N(np, np(1-p)) for large n
good when 𝑛𝑝(1 − 𝑝) ≥ 10
https://angeloyeo.github.io/2020/07/30/multiple_integral.html