[강의8] Statement vs. Command

📌 요약 비교 표

Operational Semantics와 Denotational Semantics 두 관점에서 statement와 command의 관계를 명확히 비교합니다.

항목	Operational Semantics	Denotational Semantics
Statement	문법 구조	문법 구조
Command	실행 규칙/상태 전이 ⟨stmt, σ⟩ → ⟨stmt', σ'⟩ 또는 ⟨stmt, σ⟩ → σ'	상태를 바꾸는 함수 ⟦stmt⟧ : State → State
Statement와 Command의 관계	Statement가 실행되며 command로 정의된 규칙에 따라 상태를 변화시킴	Statement의 해석 결과가 바로 상태를 바꾸는 command 함수가 됨
표현 방식	추론 규칙, 전이 다이어그램	수학적 함수, 도메인 이론

용어	정의
Statement	프로그래밍 언어의 문법적 단위 (e.g., `x := 1`, `if ... then ...`, `while ...`)
Command	그 statement가 의미론적으로 수행하는 상태 변화 (state transformation) 또는 행동

의미론 종류	Statement의 역할	Command의 개념 및 역할	관계
Operational Semantics	실행 가능한 문법 구조	상태 변화를 설명하는 실행 규칙의 결과 (`state ⟶ state'`)	Statement는 실행의 주체이고, Command는 주어진 상태에서 statement가 따라야 할 동작(rule)을 뜻함
Denotational Semantics	해석 대상인 문법 구조	상태를 상태로 보내는 수학적 함수 (`State → State`)	Statement를 수학적 의미(denotation)로 해석하면 command가 됨

Command: transition rule로 설명되는 수행

⟨if true then c1 else c2, σ⟩ → ⟨c1, σ⟩

관계 요약:

Statement는 어떤 command를 따를지 정의하는 주체이며,

command는 그 statement가 현재 상태에서 어떻게 실행되는지를 기술함.

Statement: 문법 구조
```
x := x + 1
```
Command: 의미 함수 ⟦stmt⟧ : State → State
```
⟦x := expr⟧(σ) = σ[x ↦ ⟦expr⟧(σ)]
```
관계 요약:

Statement는 수학적 의미 부여의 대상이고,

그 의미(denotation)가 바로 command, 즉 상태 전이 함수임.